【題目】如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，∠B=30°，∠C=80°，BE=3，AF=2，填空：

（1）AB=；
（2）∠BAD=；
（3）∠DAF=；
（4）S△AEC= ．

【答案】
（1）2AF
（2）35°
（3）25°
（4）S△ABE
【解析】解：⑴∵∠B=30°，AF是高，

∴AB=2AF；

⑵∵∠B=30°，∠C=80°，

∴∠BAC=70°，

∴∠BAD=35°

⑶∵∠BAF=60°，

∴∠DAF=25°；

⑷S△AEC=S△ABE，

所以答案是：2AF；35°；25°；S△ABE


【考點精析】本題主要考查了三角形的“三線”和三角形的面積的相關(guān)知識點，需要掌握1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(交點在三角形內(nèi)部，是三角形內(nèi)切圓的圓心，稱為內(nèi)心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(交點在三角形內(nèi)部，是三角形的幾何中心，稱為中心);3、三角形的高線是頂點到對邊的距離；注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內(nèi)；三角形的面積=1/2×底×高才能正確解答此題．

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【題目】如果n邊形的內(nèi)角和是它外角和的3倍，則n等于（）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

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【題目】下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是（ ）

A．一個銳角和斜邊對應(yīng)相等

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C．兩個銳角對應(yīng)相等

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A.相交，相交
B.平行，平行
C.平行，垂直相交
D.垂直相交，平行

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【題目】下列說法：①全等圖形的形狀相同、大小相等；②全等三角形的對應(yīng)邊相等；③全等三角形的周長、面積分別相等；④面積相等的兩個三角形全等，其中正確的說法為（　　）

A. ①③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④

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【題目】如圖，拋物線與軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，-1）．且對稱軸為．

（1）求拋物線的解析式及A、B兩點的坐標(biāo)；

（2）點D在x軸下方的拋物線上，則四邊形ABDC的面積是否存在最大值，若存在，求出此時點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）點Q在y軸上，點P在拋物線上，要使Q、P、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形，求出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1 ， 第二次將△QA1B1變換成△OA2B2 ， 第三次將△OA2B2變換成△OA3B3 ． 已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)；B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)
（1）觀察每次變換前后三角形的變化規(guī)律，若再將△OA3B3變換成△OA4B4 ， 則點A4的坐標(biāo)為 ， 點B4的坐標(biāo)為；
（2）若按第(1)題找到的規(guī)律將△OAB進(jìn)行n次變換，得到△OAnBn ， 則點An的坐標(biāo)為 ， 點Bn的坐標(biāo)為 ．

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