Question

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E是AD中點(diǎn)，求證：∠EBC=∠ECB．

Answer 1

分析：根據(jù)等腰梯形性質(zhì)得出∠A=∠D，證△ABE≌△DCE，推出BE=CE即可．

解答：證：∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴∠A=∠D，
又∵E是AD中點(diǎn)
∴AE=DE，
在△ABE和△DCE中，

AE=DE ∠A=∠D AB=CD

，
∴△ABE≌△DCE（SAS），
∴BE=CE，
∴∠EBC=∠ECB．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出BE=CE．