【題目】如圖,直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點A(a,3),且與x軸相交于點B.
(1)求該反比例函數(shù)的表達式;
(2)若P為y軸上的點,且△AOP的面積是△AOB的面積的,請求出點P的坐標.
(3)寫出直線向下平移2個單位的直線解析式,并求出這條直線與雙曲線的交點坐標。
【答案】(1)、y=-;(2)、P(0,4)或(0,-4);(3)、(,)、(-,-)
【解析】
試題分析:(1)、首先根據(jù)一次函數(shù)求出點A的坐標,然后得出反比例函數(shù)的坐標;(2)、首先得出OB的長度,然后設點P的坐標為(0,y),然后根據(jù)三角形的面積關系求出y的值,得出點P的坐標;(3)、首先得出平移后的直線解析式,然后求出交點坐標.
試題解析:(1)、∵點A(a,3)在直線y=-x+2 上,
∴ 3=-a +2.∴ a =-1.
∴A(-1,3).
∵點A(-1,3)在反比例函數(shù)y=的圖象上,
∴3=.
∴ k = -3.
∴y=-.
(2)、在直線y=-x+2中,令y=0,得:x=2,
∴OB=2,設P(0,y),
∵,
∴,
∴,∴y=±4,
∴P(0,4 )或P(0,-4 ).
(3)、平移后的直線解析式為y=-x,則-x=-,解得:x=±
∴交點坐標為(,)、(-,-).
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【題目】已知線段CD是由線段AB平移得到的,點A(﹣1,4)的對應點為C(4,7),則點B(﹣4,﹣1)的對應點D的坐標為( )
A.(1,2)
B.(2,9)
C.(5,3)
D.(﹣9,﹣4)
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【題目】下列計算正確的是( )
A. 2x2·2xy=4x3y4 B. 3x2y-5xy2=-2x2y
C. x-1÷x-2=x-1 D. (-3a-2)(-3a+2)=9a2-4
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【題目】如圖,在直角坐標系中,矩形OABC的頂點O與坐標原點重合,頂點A,C分別在坐標軸上,頂點B的坐標為,過點D和E的直線分別與AB,BC交于點M,N。
(1)、求直線DE的解析式和點M的坐標;
(2)、若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點M,求該反比例函數(shù)的解析式,并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上;
(3)、若反比例函數(shù)的圖象與△MNB有公共點,請直接寫出m的取值范圍。
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【題目】江蘇衛(wèi)視《最強大腦》第三季正在熱播,據(jù)不完全統(tǒng)計該節(jié)目又創(chuàng)收視新高,全國約有85600000人在收看,全國觀看《最強大腦》第三季的人數(shù)用科學計數(shù)法表示為________人.
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