【題目】如圖,直線ab,c表示三條公路,現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有_________處。(填數(shù)字)

【答案】4

【解析】

由三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等,可得三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)滿足條件;然后利用角平分線的性質(zhì),可證得三角形兩條外角平分線的交點(diǎn)到其三邊的距離也相等,這樣的點(diǎn)有3個,可得可供選擇的地址有4個.

∵△ABC內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等,
∴△ABC內(nèi)角平分線的交點(diǎn)滿足條件;如圖:點(diǎn)PABC兩條外角平分線的交點(diǎn),


過點(diǎn)PPEABPDBC,PFAC,
PE=PFPF=PD,
PE=PF=PD,
∴點(diǎn)PABC的三邊的距離相等,
∴△ABC兩條外角平分線的交點(diǎn)到其三邊的距離也相等,滿足這條件的點(diǎn)有3個;
綜上,到三條公路的距離相等的點(diǎn)有4個,
∴可供選擇的地址有4個.
故答案是:4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù),且k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0)和(0,2).

(1)當(dāng)﹣2x3時,求y的取值范圍;

(2)已知點(diǎn)P(m,n)在該函數(shù)的圖象上,且m﹣n=4,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面坐標(biāo)系中,為原點(diǎn),直線軸正半軸于點(diǎn),交軸正半軸于點(diǎn).

(1) 如圖1,直線上有兩點(diǎn),的相反數(shù)是,的算術(shù)平方根,:

____ ; _____ ; ②點(diǎn)軸正半軸上運(yùn)動,使得,則點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

(2)如圖2, 的平分線的平分線反向延長線交于點(diǎn),設(shè),求證:的值為定值;

(3)如圖3,在直線, 軸上,,始終滿足以下條件:為最大邊, ,當(dāng)時,求的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn), 分別是軸正半軸, 軸正半軸上兩動點(diǎn), , ,以, 為鄰邊構(gòu)造矩形,拋物線軸于點(diǎn), 為頂點(diǎn), 軸于點(diǎn)

)求, 的長(結(jié)果均用含的代數(shù)式表示);

)當(dāng)時,求該拋物線的表達(dá)式;

)在點(diǎn)在整個運(yùn)動過程中,若存在是等腰三角形,請求出所有滿足條件的的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn) E AD 的延長線上,下列條件中能判斷 ABCD 的是(

A. 1=4B. 2=3C. C=CDED. C+CDA=180°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O(0,0),A(0,1)是正方形OAA1B的兩個頂點(diǎn),以OA1對角線為邊作正方形OA1A2B1,再以正方形的對角線OA2作正方形OA1A2B1,…,依此規(guī)律,則點(diǎn)A2017的坐標(biāo)是( 。

A. (0,21008 B. (21008,21008 C. (21009,0) D. (21009,-21009

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖 1,ABCD,點(diǎn) E AB 上,點(diǎn) M CD 上,點(diǎn) F 在直線 ABCD 之間,連接 EF、FM, EFFM,∠CMF=140°.

1 2 3

1)直接寫出∠AEF 的度數(shù)為 ________;

2)如圖 2,延長 FM G,點(diǎn) H FG 的下方,連接 GHCH,若∠FGH=H+90° 求∠MCH 的度數(shù);

3)如圖 3,作直線 AC,延長 EF CD 于點(diǎn) Q,P 為直線 AC 上一動點(diǎn),探究∠PEQ,∠PQC 和∠EPQ 的數(shù)量關(guān)系,請直接給出結(jié)論.(題中所有角都是大于小于 180°的角)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A,P,B,C是半徑為8的⊙O上的四點(diǎn),且滿足∠BAC=∠APC=60°,

(1)求證:△ABC是等邊三角形;

(2)求圓心O到BC的距離OD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x22xm0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.

(1)求實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)值;

(2)(1)的條件下,方程的實(shí)數(shù)根是x1,x2,求代數(shù)式的值.

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