如圖，△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，由此得到結論：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③；④S△ADE：SDBCE=1：3．其中正確的有（ ）

A．4個
B．3個
C．2個
D．1個
【答案】分析：由△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，根據三角形中位線的性質，即可得DE∥BC，DE=BC，繼而可得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的性質，即可求得③④正確．
解答：解：∵△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，
∴DE∥BC，DE=BC，
∴BC=2DE，△ADE∽△ABC；故①②正確；
∴，故③正確；
∴S△ADE：S△ABC=1：4，
∴S△ADE：SDBCE=1：3，故④正確．
∴其中正確的有①②③④共4個．
故選A．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質與三角形中位線的性質．此題難度不大，解題的關鍵是注意數(shù)形結合思想的應用．
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