Question

某電腦公司現(xiàn)有A、B、C三種型號(hào)的甲品牌電腦和D、E兩種型號(hào)的乙品牌電腦，希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購(gòu)一種型號(hào)的電腦．

（1）寫所有選購(gòu)方案（利用樹(shù)狀圖或列表方法表示）；

（2）已知希望中學(xué)購(gòu)買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(tái)（價(jià)格如圖所示）恰好用10萬(wàn)元人民幣，其中甲品牌電腦為A型電腦，求該學(xué)校購(gòu)買了A型電腦幾臺(tái)？

 

Answer 1

【答案】

（1）根據(jù)題意得樹(shù)狀圖：

（2）7臺(tái)

【解析】

試題分析：（1）此題需要兩步完成，所以采用樹(shù)狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題屬于放回實(shí)驗(yàn)；

（2）考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要找到等量關(guān)系．

（1）根據(jù)題意得樹(shù)狀圖：

有6種選擇方案：AD、AE、BD、BE、CD、CE；

（2）選用方案AD時(shí)，設(shè)購(gòu)買A型號(hào)電腦x臺(tái)，D型號(hào)電腦y臺(tái)，由題意得

，解得（不合題意，舍去），

選用方案AE時(shí)，設(shè)購(gòu)買A型號(hào)電腦x臺(tái)，E型號(hào)電腦y臺(tái)，由題意得

，解得，

所以希望中學(xué)購(gòu)買了7臺(tái)A型號(hào)電腦．

考點(diǎn)：本題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率，二元一次方程組的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．注意根據(jù)總臺(tái)數(shù)和總價(jià)錢得到相應(yīng)的等量關(guān)系．