【題目】某校在七年級、八年級開展了閱讀文學(xué)名著知識競賽.該校七、八年級各有學(xué)生400人,各隨機抽取20名學(xué)生進行了抽樣調(diào)查,獲得了他們知識競賽成績(單位:分),并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.
a.七年級學(xué)生知識競賽成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率(80分及以上)如下表所示:
年級 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 優(yōu)秀率 |
七年級 | 84. 2 | 77 | 74 | 45﹪ |
b.八年級學(xué)生知識競賽成績的扇形統(tǒng)計圖如下(數(shù)據(jù)分為5組,A:50≤x≤59; B:60≤x≤69;C:70≤x≤79;D:80≤x≤89;E:90≤x≤100)
c.八年級學(xué)生知識競賽成績在D組的是:87 88 88 88 89 89 89 89
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)八年級學(xué)生知識競賽成績的中位數(shù)是 分;
(2)請你估計該校七、八年級所有學(xué)生中達到“優(yōu)秀”的有多少人?
(3)下列結(jié)論:①八年級成績的眾數(shù)是89分;②八年級成績的平均數(shù)可能為86分;③八年級成績的極差可能為50分.其中所有正確結(jié)論的序號是 .
【答案】(1)88;(2)440;(3)③
【解析】
(1)找到20名學(xué)生八年級學(xué)生知識競賽成績排在第10、11名的分數(shù)即可求解;
(2)用七、八年級的總?cè)藬?shù)乘以優(yōu)秀率即可求解;
(3)根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、極差的定義即可依次判斷.
(1)依題意可得20名學(xué)生八年級學(xué)生知識競賽成績排在第10、11名的分數(shù)分別為88,88,
故中位數(shù)是88分,
故填:88.
(2)400×45%+400×(40%+25%)=180+260=440人.
答:估計該校七、八年級所有學(xué)生中達到“優(yōu)秀”的有440人
(3)①20名八年級成績的眾數(shù)是89分,但是全體八年級成績的眾數(shù)不一定是89分,故錯誤;②八年級樣本的數(shù)據(jù)不全,故不能求出平均數(shù),故錯誤;
③當(dāng)八年級成績最小為50分,最多為100分時,極差為50分,故正確;
故填③;
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)要求解方程
(1)x2+3x﹣4=0(公式法);
(2)x2+4x﹣12=0(配方法);
(3)(x+4)2=7(x+4)(適當(dāng)?shù)姆椒ǎ?/span>
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A(0,﹣3)、B(﹣1,0)、C(2,﹣3),拋物線與x軸的另一交點為點E,點P為拋物線上一動點,設(shè)點P的橫坐標為t.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點P在第一象限,點M為拋物線對稱軸上一點,當(dāng)四邊形MBEP恰好是平行四邊形時,求點P的坐標;
(3)若點P在第四象限,連結(jié)PA、PE及AE,當(dāng)t為何值時,△PAE的面積最大?最大面積是多少?
(4)是否存在點P,使△PAE為以AE為直角邊的直角三角形,若存在,直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平行四邊形ABCD中,AB=3cm, BC=5cm, , 沿 AC的方向勻速平移得到,速度為1 cm/ s;同時,點Q從點C出發(fā),沿CB方向勻速移動,速度為1cm/s,當(dāng)停止平移時,點Q也停止移動,如圖2,設(shè)移動時間為t(s)(0< <4),連結(jié)PQ,MQ ,
解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時, ?
(2)當(dāng)t為何值時, ?
(3)當(dāng)t為何值時, ?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店購進一批成本為每件30元的商品,商店按單價不低于成本價,且不高于50元銷售.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.
(1)求該商品每天的銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)銷售單價定為多少元時,才能使銷售該商品每天獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?
(3)若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤高于800元,請直接寫出每天的銷售量y(件)的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)中的x與y的部分對應(yīng)值如表:
x | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
下列結(jié)論錯誤的是( 。
A.ac<0
B.當(dāng)x>1時,y的值隨x的增大而減小
C.3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一個根
D.當(dāng)﹣1<x<3時,ax2+(b﹣1)x+c>0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示,過點A(1,0)作x軸的垂線,交反比例函數(shù)的圖象于點M,△AOM的面積為3.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)點B的坐標為(t,0),其中t>1.若以AB為一邊的正方形有一個頂點在反比例函數(shù)的圖象上,求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有4張看上去無差別的卡片,上面分別寫著1,2,3,4.
(1)一次性隨機抽取2張卡片,求這兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率;
(2)隨機摸取1張后,放回并混在一起,再隨機抽取1張,求兩次取出的卡片上的數(shù)字之和等于4的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖.在△ABC中,∠ACB=60°,AC=1,D是邊AB的中點,E是邊BC上一點.若DE平分△ABC的周長,則DE的長是_____.
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