【題目】已知：如圖，在△ABC中，FG∥EB，∠2=∠3，那么∠EDB+∠DBC等于多少度？為什么？

解：因為FG∥EB（已知），

所以（__________）．

因為（已知），

所以（___________）．

所以DE∥BC （__________）．

所以______（__________）．

【答案】兩直線平行，同位角相等；等量代換；內錯角相等，兩直線平行；180°；兩直線平行，同旁內角互補.

【解析】

根據(jù)平行線性質推出∠1=∠2，推出∠1=∠3，得出DE∥BC，根據(jù)平行線的性質推出即可．

∵FG∥BE（已知），

∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等），

∵∠2=∠3（已知），

∴∠1=∠3（等量代換），

∴DE∥BC（內錯角相等，兩直線平行），

∴∠EDB+∠DBC=180°（兩直線平行，同旁內角互補）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+c與x軸交于A，B兩點，頂點為C，點P為拋物線上，且位于x軸下方．
（1）如圖1，若P（1，﹣3），B（4，0）．

①求該拋物線的解析式；
②若D是拋物線上一點，滿足∠DPO=∠POB，求點D的坐標；
（2）如圖2，已知直線PA，PB與y軸分別交于E、F兩點．當點P運動時， 是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是直線AB上一點，是直角，OE平分．

若，則______；若，則______；

若，則______用含的式子表示，請說明理由；

在的內部有一條射線OF，滿足，試確定與的度數(shù)之間的關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A、B、C在☉O上，AD與⊙O相切，射線AO交BC于點E，交⊙O于點F．點P在射線AO上，且∠PCB=2∠BAF．

（1）求證：直線PC是⊙O的切線；
（2）若AB= ，AD=2，求線段PC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩個角的兩邊分別平行，若其中一個角比另一個角的2倍少30°，則這兩個角的度數(shù)分別為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年山東省面向縣級及農村地區(qū)推廣，為響應號召，某商場計劃購進甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：

(1)如何進貨，進貨款恰好為46000元?

(2)設商場購進甲種節(jié)能燈x只，求出商場銷售完節(jié)能燈時總利潤w與購進甲種節(jié)能燈x之間的函數(shù)關系式；

(3)如何進貨，商場銷售完節(jié)能燈時獲利最多且不超過進貨價的30%，此時利潤為多少元?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著科技與經(jīng)濟的發(fā)展，機器人自動化線的市場越來越大，并且逐漸成為自動化生產線的主要方式某化工廠要在規(guī)定時間內搬運1800千克化工原料，現(xiàn)有A，B兩種機器人可供選擇，已知A型機器人每小時完成的工作量是B型機器人的1.5倍，A型機器人單獨完成所需的時間比B型機器人少10小時．

（1）求兩種機器人每小時分別搬運多少千克化工原料？

（2）若A型機器人工作1小時所需的費用為80元，B型機器人工作1小時所需的費用為60元，若該工廠在兩種機器人中選擇其中的一種機器人單獨完成搬運任務，則選擇哪種機器人所需費用較小？請計算說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|．

利用數(shù)形結合思想回答下列問題：

(1)數(shù)軸上表示1和3兩點之間的距離　 　．

(2)數(shù)軸上表示﹣12和﹣6的兩點之間的距離是　 　．

(3)數(shù)軸上表示x和1的兩點之間的距離表示為　 　．

(4)若x表示一個有理數(shù)，且﹣4＜x＜2，則|x﹣2|+|x+4|＝　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面積分別為25、9、16，△AEH、△BDC、△GFI的面積分別為S1、S2、S3，則S1+S2+S3=_____．

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