Question

已知不等式（a+1）x＞2的解集是x＜-1，則

1. A.
   a＞2
2. B.
   a≤-3
3. C.
   a=3
4. D.
   a=-3

Answer 1

D
分析：本題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來求得a的值．
解答：當(dāng)a+1＞0時，
由原不等式，得x＞，
∵不等式（a+1）x＞2的解集是x＜-1，
∴當(dāng)a+1＞0時，不符合題意；
∴a+1＜0，
∴由原不等式，得x＜，
又∵它的解集是x＜-1，
∴=-1，
解得：a=-3．
故選D．
點(diǎn)評：當(dāng)題中有兩個未知字母時，應(yīng)把關(guān)于某個字母的不等式中的字母當(dāng)成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)解集進(jìn)行判斷，求得另一個字母的值．本題需注意，在不等式兩邊都除以一個負(fù)數(shù)時，應(yīng)只改變不等號的方向．