【題目】如圖,將函數(shù)的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象,其中點(diǎn)A(-4,m),B(-1,n),平移后的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'、B'.若曲線段AB掃過的面積為9(圖中的陰影部分),則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
分析:過A作AC∥x軸,交B′B的延長線于點(diǎn)C,過A′作A′D∥x軸,交B′B的于點(diǎn)D,則C(-1,m),AC=-1-(-4)=3,根據(jù)平移的性質(zhì)以及曲線段AB掃過的面積為9(圖中的陰影部分),得出AA′=3,然后根據(jù)平移規(guī)律即可求解.
詳解:過A作AC∥x軸,交B′B的延長線于點(diǎn)C,過A′作A′D∥x軸,交B′B的于點(diǎn)D,則C(-1,m),
∴AC=-1-(-4)=3,
∵曲線段AB掃過的面積為9(圖中的陰影部分),
∴矩形ACD A′的面積等于9,
∴AC·AA′=3AA′=9,
∴AA′=3,
∴新函數(shù)的圖是將函數(shù)y=(x-2)2+1的圖象沿y軸向上平移3個單位長度得到的,
∴新圖象的函數(shù)表達(dá)式是y=(x-2)2+1+3=(x-2)2+4.
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠ABC=90°,則∠DAB的度數(shù)是______°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一個長方形操場的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇,若圓形的半徑為r米,廣場的長為a米,寬為b米.
(1)請列式表示操場空地的面積;
(2)若休閑廣場的長為 50米,寬為20米,圓形花壇的半徑為 3米,求操場空地的面積.(π取 3.14,計(jì)算結(jié)果保留 0.1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形,直角頂點(diǎn)分別為E、F、G、H,順次連接這四個點(diǎn),得四邊形EFGH.
(1)如圖1,當(dāng)四邊形ABCD為正方形時,我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形;如圖2,當(dāng)四邊形ABCD為矩形時,請判斷:四邊形EFGH的形狀(不要求證明);
(2)如圖3,當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時,設(shè)∠ADC=α(0°<α<90°),
①試用含α的代數(shù)式表示∠HAE;
②求證:HE=HG;
③四邊形EFGH是什么四邊形?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是小東設(shè)計(jì)的“作平行四邊形,使,,”的作圖過程.
作法:如圖,①作;
②在的兩邊上分別截取,;
③以點(diǎn)為圓心,長為半徑畫弧,以點(diǎn)為圓心,長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn);
④連接,.
則四邊形為所求作的平行四邊形.
根據(jù)小東設(shè)計(jì)的作圖過程:
(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明: ______,______,
四邊形是平行四邊形.(______)(填推理的依據(jù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CD為大半圓的直徑,小半圓的圓心O1在線段CD上,大半圓O的弦AB與小半圓O1交于E、F,AB=6cm,EF=2cm,且AB∥CD。則陰影部分的面積為__________cm2(結(jié)果保留準(zhǔn)確數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為深化義務(wù)教育課程改革,滿足學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需求,某校就“學(xué)生對知識拓展,體育特長、藝術(shù)特長和實(shí)踐活動四類選課意向”進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每人選報一類),繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整),請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)在被調(diào)查的學(xué)生中,隨機(jī)抽一人,抽到選“體育特長類”或“藝術(shù)特長類”的學(xué)生的概率是多少?
(3)已知該校有800名學(xué)生,計(jì)劃開設(shè)“實(shí)踐活動類”課程每班安排20人,問學(xué)校開設(shè)多少個“實(shí)踐活動類”課程的班級比較合理?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn),E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn).
(1)求證:△ABM≌△DCM;
(2)填空:當(dāng)AB:AD= 時,四邊形MENF是正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知m,n是實(shí)數(shù),定義運(yùn)算“*”為:m*n=mn+n.
(1)分別求4*(﹣2)與4*的值;
(2)若關(guān)于x的方程x*(a*x)=﹣有兩個相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)a的值.
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