Question

（2010•青浦區(qū)二模）某中學舉行了一次“世博”知識競賽，共有900名學生參加了這次競賽、為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分都是正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請你根據(jù)下面局部尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖解答下列問題：
（1）頻率分布表中的a=______，b=______；
（2）補全頻率分布直方圖；
（3）在該問題的樣本中，樣本中位數(shù)落在______組內(nèi)；
（4）若成績在90分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則該校參加這次競賽成績優(yōu)秀的約有______人．
頻率分布表：

分組	頻數(shù)	頻率
50.5-60.5	4	0.08
60.5-70.5	a	0.16
70.5-80.5	10	0.20
80.5-90.5	16	0.32
90.5-100.5	12	b

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)分布圖可得出樣本總數(shù)．故易求出a、b的值；
（2）根據(jù)頻率分布圖畫出圖；
（3）中位數(shù)為80.5-90.5組內(nèi)；
（4）優(yōu)秀的頻率占0.24，共有600人，易解答．
解答：解：
（1）根據(jù)分布圖可得出總數(shù)為=50；a=50×0.16=8，b=12÷50=0.24．
（2）
；
（3）中位數(shù)是第25、26個數(shù)的平均數(shù)，而它們都落在第四組，所以樣本中位數(shù)落在80.5-90.5（或第四）組內(nèi)；
（4）該校參加這次競賽成績優(yōu)秀的約有900×0.24=216人．
點評：本題主要考查的是學生分析頻率分布表的能力和用樣本估計總體的能力．