Question

如圖所示，已知△ABC≌△ADE，BC的延長線交DE于F，∠B=∠D=25°，∠ACB=∠AED=105°，∠DAC=10°，則∠DFB為

1. A.
   40°
2. B.
   50°
3. C.
   55°
4. D.
   60°

Answer 1

D
分析：設(shè)AD與BF交于點M，要求∠DFB的大小，可以在△DFM中利用三角形的內(nèi)角和定理求解，轉(zhuǎn)化為求∠AMC的大小，再轉(zhuǎn)化為在△ACM中求∠ACM就可以．
解答：解：設(shè)AD與BF交于點M，
∵∠ACB=105，
∴∠ACM=180°-105°=75°，
∠AMC=180°-∠ACM-∠DAC=180°-75°-10°=95°，
∴∠FMD=∠AMC=95°，
∴∠DFB=180°-∠D-∠FMD=180°-95°-25°=60°．
故選D．
點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)，由已知條件，聯(lián)想到所學(xué)的定理，充分挖掘題目中的結(jié)論是解題的關(guān)鍵．