6張撲克牌正面分別是1,2,3,4,5,6,將其順序打亂,正面朝下,在其背面分別寫上1,2,3,4,5,6,則每一張牌的正、反兩面的差是奇數(shù)與偶數(shù)的情況是


  1. A.
    奇數(shù)可能性大
  2. B.
    偶數(shù)可能性大
  3. C.
    機(jī)會(huì)均等
  4. D.
    無法判斷
C
分析:從反面人手,設(shè)這6個(gè)數(shù)兩兩都不相等,利用|ai-bi|與ai-bi(i=1,2,3,4,5,6)的奇偶性相同,引入字母進(jìn)行推理證明.
解答:證明:設(shè)6張卡片正面寫的數(shù)是a1、a2、a3、a4、a5、a6,反面寫的數(shù)對(duì)應(yīng)為b1、b2、b3、b4、b5、b6,則這6張卡片正面寫的數(shù)與反面寫的數(shù)的絕對(duì)值分別為|a1-b1|,|a2-b2|,|a3-b3|,|a4-b4|,|a5-b5|,|a6-b6|.設(shè)這6個(gè)數(shù)兩兩都不相等,則它們只能取0,1,2,3,4,5這6個(gè)值.
于是|a1-b1|+|a2-b2|+|a3-b3|+|a4-b4|+|a5-b5|+|a6-b6|=0+1+2+3+4+5=15是個(gè)奇數(shù).
另一方面,|ai-bi|與ai-bi(i=1,2,3,4,5,6)的奇偶性相同.
所以|a1-b1|+|a2-b2|+|a3-b3|+|a4-b4|+|a5-b5|+|a6-b6|與(a1-b1)+(a2-b2)+(a3-b3)+(a4-b4)+(a5-b5)+(a6-b6)=(a1+a2+a3+a4+a5+a6)-(b1+b2+b3+b4+b5+b6)=(1+2+3+4+5+6)-(1+2+3+4+5+6)=O的奇偶性相同,機(jī)會(huì)均等;
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是可能性大小的判斷,解決這類題目要注意具體情況具體對(duì)待.用到的知識(shí)點(diǎn)為:可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有6張背面相同的撲克牌,正面上的數(shù)字分別是4,5,6,7,8,9.若將這六張牌背面朝上洗勻后,從中任意抽取一張,那么這張牌正面上的數(shù)字是9的概率為( 。
A、
2
3
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

把一副撲克牌中的3張黑桃牌(它們的正面牌面數(shù)字分別是3、4、5)洗勻后正面朝下放在桌面上.
(1)如果從中隨機(jī)抽取一張牌,那么牌面數(shù)字是4的概率是多少?
(2)小王和小李玩摸牌游戲,游戲規(guī)則如下:先由小王隨機(jī)抽出一張牌,記下牌面數(shù)字后放回,洗勻后正面朝下,再由小李隨機(jī)抽出一張牌,記下牌面數(shù)字.當(dāng)2張牌面數(shù)字相同時(shí),小王贏;當(dāng)2張牌面數(shù)字不相同時(shí),小李贏.現(xiàn)請(qǐng)你利用樹狀圖或列表法分析游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有6張背面完全相同的撲克牌,正面上的數(shù)字分別是4,5,6,7,8,9.將這6張牌背面朝上洗勻后,從中任意抽取一張,則P(抽到的數(shù)大于4且小于8)=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

有4張花色不同的撲克牌,分別是紅桃、方塊、黑桃、梅花,正面朝下洗勻放在桌面上.從中抽取一張,若抽到紅桃記3分,抽到方塊記2分,抽到黑桃記1分,抽到梅花記0分.小李從中抽取一張,不放回,再抽取一張,請(qǐng)用畫樹狀圖的方法,求小李抽得兩張牌且得3分的概率.

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