【題目】如圖,拋物線與軸的負半軸交于點,與軸交于點,連結(jié),點在拋物線上,直線與軸交于點.
(1)求的值及直線的函數(shù)表達式;
(2)點在軸正半軸上,點在軸正半軸上,連結(jié)與直線交于點,連結(jié)并延長交于點,若為的中點.
①求證:;
②設(shè)點的橫坐標為,求的長(用含的代數(shù)式表示).
【答案】(1)c=-3; 直線AC的表達式為:y=x+3;(2)①證明見解析;②
【解析】
試題分析:(1)把點C(6,)代入中可求出c的值;令y=0,可得A點坐標,從而可確定AC的解析式;
(2)①分別求出tan∠OAB=tan∠OAD=,得∠OAB=tan∠OAD,再由M就PQ的中點,得OM=MP,所以可證得∠APM=∠AON,即可證明;
②過M點作ME⊥x軸,垂足為E,分別用含有m的代數(shù)式表示出AE和AM的長,然后利用即可求解.
試題分析:(1)把點C(6,)代入
解得:c=-3
∴
當y=0時,
解得:x1=-4,x2=3
∴A(-4,0)
設(shè)直線AC的表達式為:y=kx+b(k≠0)
把A(-4,0),C(6,)代入得
解得:k=,b=3
∴直線AC的表達式為:y=x+3
(2)①在RtΔAOB中,tan∠OAB=
在RtΔAOD中,tan∠OAD=
∴∠OAB=∠OAD
∵在RtΔPOQ中,M為PQ的中點
∴OM=MP
∴∠MOP=∠MPO
∵∠MPO=∠AON
∴∠APM=∠AON
∴ΔAPM∽ΔAON
②如圖,過點M作ME⊥x軸于點E
又∵OM=MP
∴OE=EP
∵點M橫坐標為m
∴AE=m+4 AP=2m+4
∵tan∠OAD=
∴cos∠EAM=cos∠OAD=
∴AM=AE=
∵ΔAPM∽ΔAON
∴
∴AN=
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明為了了解氣溫對用電量的影響,對去年自己家的每月用電量和當?shù)貧鉁剡M行了統(tǒng)計.當?shù)厝ツ昝吭碌钠骄鶜鉁厝鐖D1,小明家去年月用電量如圖2.
根據(jù)統(tǒng)計表,回答問題:
(1)當?shù)厝ツ暝缕骄鶜鉁氐淖罡咧、最低值各為多少?相?yīng)月份的用電量各是多少?
(2)請簡單描述月用電量與氣溫之間的關(guān)系;
(3)假設(shè)去年小明家用電量是所在社區(qū)家庭年用電量的中位數(shù),據(jù)此他能否預(yù)測今年該社區(qū)的年用電量?請簡要說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=12,BC=5,若DE是△ABC的中位線,延長DE交△ABC的外角∠ACM的平分線于點F,則線段DF的長為( )
A.6
B.7
C.8
D.9
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【題目】某校羽毛球訓(xùn)練隊共有8名隊員,他們的年齡(單位:歲)分別為:12,13,13,14,12,13,15,13,則他們年齡的眾數(shù)為( )
A.12
B.13
C.14
D.15
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【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=6,將△ABC沿AC折疊,使點B落在點E處,CE交AD于點F,則DF的長等于
A. B. C. D.
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【題目】“五一”期間,小明一家乘坐高鐵前往某市旅游,計劃第二天租用新能源汽車自駕出游。
[來
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)設(shè)租車時間為小時,租用甲公司的車所需費用為元,租用乙公司的車所需費用為元,分別求出,關(guān)于的函數(shù)表達式;
(2)請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算。
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