Question

已知：如圖AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC求證：AD//BC.

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】

試題分析：由AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC，再有公共邊BD，即可根據(jù)“SAS”證得△ABD≌△CDB，即得∠ADB=∠DBC，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可得到結(jié)論。

∵AB⊥BD  CD⊥BD

∴∠ABD=∠BDC=90°

∴在Rt△ABD與Rt△CDB中

∴△ABD≌△CDB（SAS）

∴∠ADB=∠DBC

∴AD//BC

考點(diǎn)：本題考查的是直角三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意選擇合適的三角形全等的判定方法。