Question

20、觀察下面的一列單項式：x，-2x²，4x³，-8x⁴，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第n個單項式為

（-1）^n-12^n-1xⁿ

．

Answer 1

分析：要看各單項式的系數(shù)和次數(shù)與該項的序號之間的變化規(guī)律．本題中，奇數(shù)項符號為正，數(shù)字變化規(guī)律是2^n-1，字母變化規(guī)律是xⁿ．

解答：解：由題意可知第n個單項式是（-1）^n-12^n-1xⁿ．
故答案為：（-1）^n-12^n-1xⁿ．

點評：本題考查找規(guī)律，確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．分別找出單項式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類問題的關(guān)鍵．