已知：⊙O中，OB、OC是半徑，DF⊥OC于F，AE⊥OB于E，若AB=CD，求證：AE=DF．
分析：連接OA、OD，根據(jù)AB=CD可得出∠AOB=∠COD，結(jié)合圓的性質(zhì)可證明△AOE≌△DOF，繼而可得出結(jié)論．
解答：證明：連接OA、OD，

∵AB=CD，
∴∠AOB=∠COD，
∵AE⊥OB，DF⊥OC，
∴∠OEA=∠OFD=90°，
又∵OA=OD，
∴△AOE≌△DOF，
∴AE=DF．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及圓心角、弦、弧的關(guān)系，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是得出∠AOB=∠COD．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在⊙O中，OB=4，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD 于F，圖中陰影部分的面積為
16π3

（1）求BD的長(zhǎng)及∠A的度數(shù)
（2）若陰影扇形圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，請(qǐng)求出這個(gè)圓錐的底面圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知在⊙O中，OB=4，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD 于F，圖中陰影部分的面積為數(shù)學(xué)公式
（1）求BD的長(zhǎng)及∠A的度數(shù)
（2）若陰影扇形圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，請(qǐng)求出這個(gè)圓錐的底面圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在⊙O中，OB=4，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD 于F，圖中陰影部分的面積為
16π
3

（1）求BD的長(zhǎng)及∠A的度數(shù)
（2）若陰影扇形圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，請(qǐng)求出這個(gè)圓錐的底面圓的半徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙教版九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷B（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在⊙O中，OB=4，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD 于F，圖中陰影部分的面積為
（1）求BD的長(zhǎng)及∠A的度數(shù)
（2）若陰影扇形圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，請(qǐng)求出這個(gè)圓錐的底面圓的半徑．

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