Question

某天，當(dāng)太陽(yáng)移動(dòng)到屋頂斜上方時(shí)，太陽(yáng)光線EF與地面成60°角，房屋的窗戶AB的高為1.5米，現(xiàn)要在窗戶外面的上方安裝一個(gè)水平遮陽(yáng)篷AC，當(dāng)AC的寬在什么范圍時(shí)，太陽(yáng)光這時(shí)能直接射入室內(nèi)？

Answer 1

分析：根據(jù)題意，找到不能直接照射的臨界點(diǎn)即設(shè)AC的寬為x時(shí)，太陽(yáng)光恰恰不能直接射入室；由平行投影的知識(shí)與三角函數(shù)的定義可得

AB

AC

=tan60°，將AB=1.5代入可得x的值，再由實(shí)際情況，可得AC的范圍．

解答：解：設(shè)AC的寬為x時(shí)，太陽(yáng)光恰恰不能直接射入室；
根據(jù)題意有，∠ACB=60°，且AB=1.5；
根據(jù)平行投影的知識(shí)可得：

AB

AC

=tan60°=

3

；
故x=

3

2

≈0.87．
答：AC的寬小于0.87米時(shí)，太陽(yáng)光這時(shí)能直接射入室內(nèi)．

點(diǎn)評(píng)：本題通過投影的知識(shí)結(jié)合圖形相似的性質(zhì)巧妙地求出燈泡離地面的距離，是平行投影性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．