Question

對(duì)，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定：（，）（其中、均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：（，）．

（1）已知（，），（，）．

①求，的值；

②若關(guān)于的不等式組恰好有個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若（，）（，）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都成立（這里（，）和（，）均有意義），則，應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？

 

Answer 1

（1）①根據(jù)題意，得（，），即；

（，），即，解得，；（4分）

②根據(jù)題意，得

∴不等式組的解集為．

∵不等式組恰好有個(gè)整數(shù)解，即，，，

∴，解得：；（8分）

（2）由T（，）（，），得，

整理得．

∵（，）（，）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都成立，

∴，即