求自然數(shù)對（a，b），同時滿足條件：
（1）0<a-b<1；
（2）150<（a+b）3<200。
解：∵a-b<1
∴a-1<b，2a-1<a+b
又∵（a+b）3<200
∴（2a-1）3<200而200<216=63
∴2a-1<6
∴a<
∵a為自然數(shù)
∴a的值只可能為1，2，3
由已知a-b>0，a>b，且b是自然數(shù)，最小是1
∴a≠1
若a=2，由2>b，知b只可能為1，此時（2+）3<43=64<150，與條件2相違
若a=3，由a-1<b<a，知2<b<3
∴b=2，則0<3-2<1滿足條件（1）
此時（a+b）3=（3+2）3=99+70
設(shè)70=m，則m2=9800
∴982<m2<99
∴150<197<（3+2）3<198<200
即所求的自然數(shù)對為（3，2）。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，立方體的每一個面上都有一個自然數(shù)，已知相對的兩個面上二數(shù)之和相等．如果13，9，3的對面的數(shù)分別是a，b，c，試求a2+b2+c2-ab-bc-ca之值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一只不透明的布袋里裝有3個白球，這3個球分別標(biāo)有數(shù)字l、2、3，這些球除數(shù)字以外其他都相同，
（1）如果從布袋中任意摸出一個球，那∠摸到的球標(biāo)有數(shù)字2的概率是多少？
（2）小聰和小明玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：先由小聰隨機摸出一個球，記下球的數(shù)字后放回，攪勻后再由小明隨機摸出一個球，記下球的數(shù)字．若數(shù)字之和為偶數(shù)，則小聰勝，否則小明勝．請你利用畫樹狀圖或列表法分析游戲規(guī)則對雙方是否公平？并說明理由．
（3）小明修改了（2）的游戲規(guī)則：增加一個小球，標(biāo)上數(shù)字以（以為大于3而不大于6的自然數(shù)），兩人同時摸出一個球，記下球的數(shù)字，若數(shù)字之和為偶數(shù)，則小聰勝，否則小明勝．要使游戲結(jié)果對雙方是公平的，請你求出a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

小明在課外閱讀中對有關(guān)“自定義型題”有了一定的了解，他也嘗試著自定義了“顛倒數(shù)”的概念：從左到右寫下一個自然數(shù)，再把它按從右到左的順序?qū)懸槐�，如果兩�?shù)位數(shù)相同，這樣就得到了這個數(shù)的“顛倒數(shù)”，如348的顛倒數(shù)是843．
請你探究，解決下列問題：
（1）請直接寫出2012的“顛倒數(shù)”為
2102
2102
．
（2）若數(shù)a存在“顛倒數(shù)”，則它滿足的條件是：
數(shù)a的末位數(shù)字不等于零
數(shù)a的末位數(shù)字不等于零
．
（3）能否找到一個數(shù)字填入空格，使下列由“顛倒數(shù)”構(gòu)成的等式成立？12×23□=□32×21．請你用下列步驟探究：
設(shè)這個數(shù)字為x，將“23□”和“□32”轉(zhuǎn)化為用含x的代數(shù)式表示分別為
230+x
230+x
和
100x+32
100x+32
；
列出滿足條件的關(guān)于x的方程：
12（230+x）=21（100x+32）
12（230+x）=21（100x+32）
；
解這個方程的：x=
1
1
；
經(jīng)檢驗，所求的x值符合題意嗎？
符合
符合
（填“符合”或“不符合”）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求自然數(shù)對（a，b），同時滿足條件：

（1），（2）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案