Question

計算
（1）（4x³y-6x²y²+2xy）÷（2xy）
（2）[8²⁰⁰⁹×（-0.125）²⁰¹⁰-2^-3]×（π-3.14）⁰
（3）先化簡，再求值（a+b）（a-b）-（a-b）²+2b²，其中，a=2，b=-

1

2

．

Answer 1

分析：（1）利用多項式除以單項式的運(yùn)算法則可對原式化簡；
（2）利用aⁿbⁿ=（ab）ⁿ，和，a⁰=1（a≠0）；a^-p=

1

a p

可對原式進(jìn)行化簡；
（3）利用平方差公式和完全平方公式對原式化簡，再把a(bǔ)=2，b=-

1

2

，代入化簡的結(jié)果即可．

解答：（1）解：原式=2x²-3xy；

（2）解：原式=[（8×0.125）²⁰⁰⁹×0.125-0.125]×1，
=（0.125-0.125）×1，
=0；

（3）解：原式=a²-b²-（a²-2ab+b²）+2b^2_，
=a²-b²-a²+2ab-b²）+2b^2_，
=2ab．
當(dāng)a=2，b=-

1

2

時，原式=2×2×（-

1

2

）=-2．

點(diǎn)評：（1）本題考查了多項式除以單項式，其運(yùn)算要轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；
（2）本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要注意  在運(yùn)算中注意規(guī)律a^-p=

1

a p

；a⁰=1（a≠0）的運(yùn)用；
（3）本題考查了整式的混合運(yùn)算以及化簡求值，在運(yùn)算時要利用好乘法公式．