Question

（1）按下圖方式擺放餐桌和椅子
①張餐桌可坐6人，2張餐桌可坐

10

人．
②按照圖的方式繼續(xù)排列餐桌，完成表．

桌子張數(shù)	3	4
可坐人數(shù)

（2）觀察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，…根據(jù)上述算式中的規(guī)律，2²⁰¹⁰的末位數(shù)字應(yīng)是

4

．

Answer 1

分析：（1）第一張餐桌上可坐6人，進一步觀察發(fā)現(xiàn)：多一張餐桌，多坐4人．
（2）先根據(jù)已知條件找出題中的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律即可求出2²⁰¹⁰的末位數(shù)字．

解答：解：（1）有1張桌子時可坐6人，
有2張桌子時可坐10人，10=6+4×1，
有3張桌子時可坐14人，14=6+4×2，
∵多一張餐桌，可多坐4人，
∴第n張餐桌可坐6+4（n-1）=4n+2，
①4×2+2=10（人）．
故2張餐桌可坐10人．

②如下表：

桌子張數(shù)	3	4	n
可坐人數(shù)	14	18	4n+2

（2）根據(jù)上述等式，得到結(jié)果的末位以四個數(shù)（2，4，8，6）依次循環(huán)，
∵2010÷4=502…2，
∴2²⁰¹⁰的末位數(shù)字是4．
故答案為10；4．

點評：此題考查了圖形的變化問題和數(shù)字的變化問題，屬于規(guī)律型試題，弄清本題的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．