Question

為了測量兩岸平行的河寬AB，測得∠ACB=30°，∠ADB=60°，CD=60m，則河寬AB為（　�。�

• A、30m
• B、30

  3

  m
• C、（30

  3

  +30）m
• D、（30

  3

  -30）m

Answer 1

分析：先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠CAD的度數(shù)，判斷出△ACD的形狀，再由銳角三角函數(shù)的定義即可求出AB的值．

解答：解：∵∠ACB=30°，∠ADB=60°，
∴∠CAD=30°，
∴AD=CD=60m，
在Rt△ABD中，
AB=AD•sin∠ADB=60×

3

2

=30

3

（m）．
故選B．

點評：題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，涉及到三角形外角的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值，難度適中．