在平行四邊形ABCD中對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且OA=OD，∠OAD=50°，求證：平行四邊形ABCD為矩形．
考點(diǎn)：矩形的判定
專題：證明題
分析：首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到其對角線互相平分，然后根據(jù)OA=OD得到對角線相等，從而判定平行四邊形為矩形．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OB，OC=OD，
∵OA=OD，
∴OA=OB=OC=OD，
∴AC=BD，
∴平行四邊形ABCD為矩形．
點(diǎn)評：此題主要考查了矩形的判定，關(guān)鍵是矩形的判定：
①矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；
②有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；
③對角線相等的平行四邊形是矩形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，有以下結(jié)論：
①4a+2b+c＜0；②4a-2b+c＞2；③abc＞0；④16a-4b+c＜0；⑤c-a＞2
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　　）
A、①②B、①③④
C、①②③⑤D、①②③④⑤

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把2005個(gè)正整數(shù)1，2，3，4，…，2005按如圖方式排列成一個(gè)表．
（1）如圖，用一正方形框在表中任意框住4個(gè)數(shù)，記左上角的一個(gè)數(shù)為x，則另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來，從小到大依次是
 
，
 
，
 
；
（2）當(dāng)（1）中被框住的4個(gè)數(shù)之和等于396時(shí)，x的值為多少？
（3）在（1）中能否框住這樣的4個(gè)數(shù)，它們的和等于156？若能，則求出x的值；若不能，則說明理由．
（4）從左到右的七列中，第
 
列的所有數(shù)字的和最大（直接填出結(jié)果，不寫計(jì)算過程）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：（1-
n
m+n
）÷
m
m2-n2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某校政教處對部分學(xué)生及家長就校園安全知識(shí)的了解程度，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：
（1）參與調(diào)查的學(xué)生及家長共有
 
人；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“基本了解”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是
 
度；
（3）在條形統(tǒng)計(jì)圖中，“非常了解”所對應(yīng)的學(xué)生人數(shù)是
 
人；
（4）若全校有1200名學(xué)生，請你估計(jì)對“校園安全”知識(shí)達(dá)到“非常了解”和“基本了解”的學(xué)生共有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四邊形ABCD，僅從下列條件中任取兩個(gè)加以組合，能否得到四邊形ABCD是平行四邊形的結(jié)論？試一試，并說明理由（至少寫3組）．
①AB=CD；   ②AB∥CD；  ③BC∥AD；    ④BC=AD；   ⑤∠A=∠C；  ⑥∠B=∠D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了貫徹落實(shí)國家關(guān)于增強(qiáng)青少年體質(zhì)的計(jì)劃，我市全面實(shí)施了義務(wù)教育學(xué)段中小學(xué)學(xué)生“飲用奶計(jì)劃”的營養(yǎng)工程．某牛奶供應(yīng)商擬提供A（原味）、B（草莓味）、C（核桃味）、D（菠蘿味）、E（香橙味）等五種口味的學(xué)生奶供學(xué)生選擇（所有學(xué)生奶盒形狀、大小相同），為了解對學(xué)生奶口味的喜好情況，某初級(jí)中學(xué)九年級(jí)（1）班張老師對全班同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）該班共有多少人？
（2）求出喜好A和C學(xué)生奶口味的人數(shù)；
（3）該班五種口味的學(xué)生奶喜好人數(shù)組成一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（4）將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在周長為定值P的扇形中，半徑是多少時(shí)，扇形面積最大？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：方格紙中的每個(gè)小正方形邊長均為1，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上．
①判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；
②點(diǎn)P1，P2，P3，D，F(xiàn)都是△DEF邊上的5個(gè)格點(diǎn)，請?jiān)谶@5個(gè)格點(diǎn)中選取3個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，使構(gòu)成的三角形與△ABC相似．（寫出一個(gè)即可，并在圖中連接相應(yīng)線段，不必說明理由）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案