如圖,線(xiàn)段AB的端點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,現(xiàn)將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°.得到線(xiàn)段AC.
(1)若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(1,3),點(diǎn)B(-2,-1〕,直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)
(2)線(xiàn)段AB在旋轉(zhuǎn)到線(xiàn)段AC的過(guò)程中,求線(xiàn)段AB掃過(guò)的區(qū)域的面積;
(3)若利用(2)中得到的區(qū)域紙片,將它圍成一個(gè)幾何體的側(cè)面,求該幾何體底面圓的半徑長(zhǎng).

解:(1)∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),
∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為:(5,0);

(2)∵n=90°,r=5,
∴扇形的面積為:
=

(3)它圍成一個(gè)幾何體的側(cè)面是圓錐形狀.
∵n=90°,r=5,
∴扇形的弧長(zhǎng)公式:L==2πR,
=2πR,
解得:R=1.25.
分析:(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形前后不發(fā)生任何變化,找出C的位置,從而得出C點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)根據(jù)扇形面積的計(jì)算公式:設(shè)圓心角是n°,圓的半徑為R的扇形面積為S,則S扇形=或S扇形=lR(其中l(wèi)為扇形的弧長(zhǎng))可直接代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算;
(3)根據(jù)圓錐的側(cè)面積:S側(cè)=•2πr•l=πrl可以求出底面圓的半徑長(zhǎng).
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn),圓錐的側(cè)面積,扇形的面積公式,關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出圖形,求出扇形的面積.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,線(xiàn)段AB的端點(diǎn)是4×5的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn),若再在網(wǎng)格的格點(diǎn)中取一點(diǎn)C,使△ABC成為等腰三角形,則符合條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是(  )
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,線(xiàn)段AB的端點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,現(xiàn)將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)?img alt="精英家教網(wǎng)" src="http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201112/74/487d58b0.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:right;" />向旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段AC.
(1)請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫(huà)出線(xiàn)段AC及點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑;
(2)若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,-1),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為
 

(3)線(xiàn)段AB在旋轉(zhuǎn)到線(xiàn)段AC的過(guò)程中,線(xiàn)段AB掃過(guò)的區(qū)域記為圖形T,若將圖形T圍成一個(gè)幾何體的側(cè)面,求該幾何體底面圓的半徑長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

33、如圖,線(xiàn)段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A(2,-1),B(3,1).試畫(huà)出AB向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度的圖形,寫(xiě)出A、B對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D的坐標(biāo),并判斷A、B、C、D四點(diǎn)組成的四邊形的形狀.(不必說(shuō)明理由).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖:線(xiàn)段AB的端點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,現(xiàn)將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段AC.
(1)請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫(huà)出線(xiàn)段AC及點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑;
(2)若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為
 
;
(3)線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段AC,若有一張與線(xiàn)段AB掃過(guò)的區(qū)域形狀、大小相同的紙片,將它圍成一個(gè)幾何體的側(cè)面,則該幾何體底面圓的半徑為
 

(4)在圖中確定格點(diǎn)E,并畫(huà)出一個(gè)以A、B、C、E為頂點(diǎn)的四邊形,使其為中心對(duì)稱(chēng)圖形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2010•金東區(qū)模擬)如圖,線(xiàn)段AB的端點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,現(xiàn)將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°.得到線(xiàn)段AC.
(1)若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(1,3),點(diǎn)B(-2,-1〕,直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)
(2)線(xiàn)段AB在旋轉(zhuǎn)到線(xiàn)段AC的過(guò)程中,求線(xiàn)段AB掃過(guò)的區(qū)域的面積;
(3)若利用(2)中得到的區(qū)域紙片,將它圍成一個(gè)幾何體的側(cè)面,求該幾何體底面圓的半徑長(zhǎng).

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