Question

（2009•福州）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：
（1）用簽字筆畫(huà)AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD；
（2）線(xiàn)段CD的長(zhǎng)為_(kāi)_____；
（3）請(qǐng)你在△ACD的三個(gè)內(nèi)角中任選一個(gè)銳角，若你所選的銳角是______，則它所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值是______；
（4）若E為BC中點(diǎn)，則tan∠CAE的值是______．

Answer 1

【答案】分析：觀(guān)察此圖我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，AD、AC、CD、AB等等許多直線(xiàn)都在直角三角形中，這樣用勾股定理就可求出它們的值．
解答：解：（1）如圖．

（2）∵線(xiàn)段CD正好和格線(xiàn)組成一個(gè)直角三角形，
∴用勾股定理可知：CD==．

（3）∠CAD，由網(wǎng)格組成的直角三角形我們可知：AD=5，AC=2，由勾股定理知此圖正好是一個(gè)直角三角形，
∴sin∠CAD==（或∠ADC，）．

（4）由圖可知tan∠CAE==．
點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是利用網(wǎng)格和勾股定理求出各邊的長(zhǎng)，學(xué)生平時(shí)做題要養(yǎng)成仔細(xì)觀(guān)察的習(xí)慣．