如圖，CD⊥AB于D點，BE⊥AC于點E，且OB=OC，求證：∠1=∠2．

證明：∵CD⊥AB于D點，BE⊥AC于點E
∴∠BDO=∠CEO=90°
在△BDO和△CEO中

∴△BDO≌△CEO（AAS）
∴OD=OE
∵OD⊥AB，OE⊥AC，OA=OA
∴直角三角形AOD≌直角三角形AOE
∴∠1=∠2．
分析：因為CD⊥AB于D點，BE⊥AC于點E，所以∠BDO=∠CEO=90°，因此可根據(jù)AAS判定△BDO≌△CEO，則有OD=OE，又因為OD⊥AB，OE⊥AC，所以∠1=∠2．
點評：本題把全等三角形的判定和全等三角形的性質(zhì)結(jié)合求解．考查學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識的能力．
練習(xí)冊系列答案
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25、已知如圖，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，請問DG∥BC嗎？如果平行，請說明理由．

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23、已知：如圖，CD⊥AB于D，點E為BC邊上的任意一點，EF⊥AB于F，且∠1=∠2，那么BC與DG平行嗎？請說明理由．

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17、如圖，CD⊥AB于E，若∠B=60°，則∠A=
30
度．

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18、如圖，CD⊥AB于D，DE∥BC，∠1=∠2，則FG與AB的位置關(guān)系是
垂直
．

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如圖，CD⊥AB于D，點F是BC上任意一點，F(xiàn)E⊥AB于E，且∠3=∠BCA，那么∠1與∠2有什么關(guān)系？請說明理由．

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