已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列判斷不正確的是( 。
分析:根據(jù)拋物線與x軸的交點的橫坐標(biāo)對A進行判斷;根據(jù)x=-1時的函數(shù)值為0對B進行判斷;根據(jù)對稱軸方程對C進行判斷;根據(jù)拋物線開口方向和拋物線與y軸的交點在x軸上方可對D進行判斷.
解答:解:A、由于x1=-1,x2=5時,y=0,即ax2+bx+c=0,所以A選項的判斷是正確的;
B、由于x=-1時,y=0,則a-b+c=0,所以B選項的判斷是不正確的;
C、由于對稱軸為直線x=2,則-
b
2a
=2,所以b=-4a,所以C選項的判斷是正確的;
D、由于拋物線開口相下,則a<0,拋物線與y軸的交點在x軸上方,則c>0,所以ac<0,所以D選項的判斷是正確的.
故選B.
點評:本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象為拋物線,當(dāng)a>0,拋物線開口向上;對稱軸為直線x=-
b
2a
;拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為(0,c).
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(2)當(dāng)x取何值時,二次函數(shù)y=ax2中的y隨x的增大而增大;
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a
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(3)當(dāng)x取何值時y隨x的增大而減?
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(5)不等式ax2+bx+c>0的解集是什么?

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