精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)P是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交雙曲線y=
1
x
于點(diǎn)Q，連接OQ．當(dāng)點(diǎn)P沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，Rt△QOP的面積（　　）
A、逐漸增大B、逐漸減小
C、保持不變D、無(wú)法確定
分析：因?yàn)檫^(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=
1
2
|k|，所以當(dāng)點(diǎn)P沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，Rt△QOP的面積保持不變．
解答：解：由題意得：Rt△QOP的面積保持不變總是
1
2
|k|，即為
1
2
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)y=
k
x
中k的幾何意義，圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=
1
2
|k|．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)A是y軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是反比例函數(shù)y=
2
x
（x＞0）圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B的縱坐標(biāo)逐漸減小時(shí)，△OAB的面積將（　�。�
A、逐漸增大B、逐漸減小
C、不變D、先增大后減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PA交雙曲線y=
4
x
于點(diǎn)A．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，Rt△AOP的面積大小是否變化？若不改變，請(qǐng)求出Rt△AOP面積；若改變，試說(shuō)明理由；
（2）若直線y=x與雙曲線y=
4
x
在第一象限交于點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)P是x軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交函數(shù)y=
2
x
于點(diǎn)Q，連接OQ，當(dāng)點(diǎn)P沿x軸方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，Rt△OPQ的面積（　�。�
A、逐漸增大B、逐漸變小
C、不變D、無(wú)法判斷

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西南寧初中學(xué)校城鄉(xiāng)共同體中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，點(diǎn)A是y軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是反比例函數(shù)y＝ (x＞0)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B的縱坐標(biāo)逐漸減小時(shí)，△OAB的面積將（    ）

(A) 逐漸增大      (B) 逐漸減小    (C) 不變       (D) 先增大后減小

 

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