Question

去年10月，我省南渡江中下游遭受百年不遇的洪災，某校師生紛紛救災，下表是該校初三年紀的捐款情況表，其中初三（四）捐款人數(shù)的數(shù)據(jù)丟失了，現(xiàn)已經(jīng)知道初三（四）班參加捐款同學的平均捐款數(shù)比全年級四個班參加捐款的同學的平均捐款數(shù)多2元，請求出初三（四）班的捐款人數(shù)．

班別	一班	二班	三班	四班
捐款人數(shù)	37	36	47
捐款金額（元）	183	162	175	280

Answer 1

分析：根據(jù)題意，設其捐款人數(shù)為x，結(jié)合平均數(shù)的算法；可得關系式

280

x

=

183+162+175+280

37+36+47+x

+2；求解可得答案．

解答：解：設初三（四）班的捐款人數(shù)為x，
根據(jù)題意得：初三（四）班的捐款的平均數(shù)為

280

x

，

班別	一班	二班	三班	四班
捐款人數(shù)	37	36	47	40
捐款金額（元）	183	162	175	280

全年級的平均捐款為

183+162+175+280

37+36+47+x

，
又有

280

x

=

183+162+175+280

37+36+47+x

+2，
解可得x=40或x=-120（舍去）．
答：初三（四）班的捐款人數(shù)為40人．

點評：本題考查了平均數(shù)的計算方法與平均數(shù)的運用．也考查了列分式方程和解方程的能力．