Question

6．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，解答下列問題：
（1）將△ABC向左平移4個單位，畫出平移后的△AB₁C₁；
（2）將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB₂C₂；
（3）求△AB₂C₂的面積．

Answer 1

分析 （1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律寫出點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A₁B₁C₁；
（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)B₂、C₂，即可得到△AB₂C₂；
（3）用一個正方形的面積分別減去三個三角形的面積可得△AB₂C₂的面積．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所作；
（2）如圖2，△AB₂C₂為所作；

（3）求△AB₂C₂的面積=4×4-$\frac{1}{2}$×3×1-$\frac{1}{2}$×3×4-$\frac{1}{2}$×4×1=$\frac{13}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移變換．