如圖，現(xiàn)有正方形甲1張，正方形乙2張，長方形丙3張，請你將它們拼成一個大長方形（畫出圖示），并運用面積之間的關(guān)系，將多項式a2+3ab+2b2分解因式．

解：a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）．
分析：根據(jù)圖示可看出大長方形是由2個邊長為b的正方形，1個邊長為a的小正方形和3個長為b寬為a的小長方形組成，所以用它的面積的兩種求法作為相等關(guān)系即可．
點評：主要考查了分解因式與幾何圖形之間的聯(lián)系，從幾何的圖形來解釋分解因式的意義．解此類題目的關(guān)鍵是正確的分析圖形，找到組成圖形的各個部分，并用面積的兩種求法作為相等關(guān)系列式子．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，現(xiàn)有正方形甲1張，正方形乙2張，長方形丙3張，請你將它們拼成一個大長方形（畫出圖示），并運用面積之間的關(guān)系，將多項式a2+3ab+2b2分解因式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011－2012學(xué)年浙江杭州蕭山瓜瀝片七年級5月四科聯(lián)賽數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

圖a是一個長為2 m、寬為2 n的長方形，現(xiàn)在沿圖中虛線剪開，平均分成四塊全等的小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形。
【小題1】你認(rèn)為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少?

圖a                    圖b
【小題2】觀察圖b你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?
代數(shù)式:                  
【小題3】根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：
若，求的值。
【小題4】如右圖，現(xiàn)有正方形甲2張，正方形乙2張，長方形丙5張，請你將它們組合拼成一個大長方形（畫出圖示），并運用面積之間的關(guān)系，將多項式2a2+5ab+2b2分解因式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇無錫玉祁初級中學(xué)八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

圖a是一個長為2 m、寬為2 n的長方形，現(xiàn)在沿圖中虛線剪開，平均分成四塊全等的小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形。

1.你認(rèn)為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少?

2.觀察圖b你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?

代數(shù)式:                   

3.根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：

若，求的值。

4.如右圖，現(xiàn)有正方形甲2張，正方形乙2張，長方形丙5張，請你將它們組合拼成一個大長方形（畫出圖示），并運用面積之間的關(guān)系，將多項式2a2+5ab+2b2分解因式．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，現(xiàn)有正方形甲1張，正方形乙2張，長方形丙3張，請你將它們拼成一個大長方形（畫出圖示），并運用面積之間的關(guān)系，將多項式a2+3ab+2b2分解因式．

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