【題目】如圖所示,在 COB的中點,D、E分別是直線ABOA上的動點,則周長的最小值是__________

【答案】

【解析】

作點C關(guān)于AB的對稱點F,關(guān)于AO的對稱點G,連接DF,EG,由軸對稱的性質(zhì),可得DF=DC,EC=EG,故當點FD,EG在同一直線上時,△CDE的周長=CD+DE+CE=DF+DE+EG=FG,此時△DEC周長最小,依據(jù)勾股定理即可得到FG的長,進而得到△CDE周長的最小值.

解:根據(jù)題意,如圖,作點C關(guān)于AB的對稱點F,關(guān)于AO的對稱點G,連接DF,EG,

∵在,點COB的中點,

BC=OC=OG=BF=1,

BG=3,∠FBC=45°+45°=90°,

由軸對稱的性質(zhì),可得DF=DCEC=EG,

當點FD,EG在同一直線上時,

∴△CDE的周長=CD+DE+CE=DF+DE+EG=FG,此時△DEC周長最小,

中,有,

∴△CDE周長的最小值為:;

故答案為:.

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所以(80x)2+(x60)2a2+b2(a+b)22ab2022×30340,

請仿照上例解決下面的問題:

(1) x 滿足(30x)(x20)=﹣10,求(30x)2+(x20)2的值.

(2)如圖,正方形 ABCD 的邊長為 x,AE10,CG25,長方形 EFGD 的面積是500,四邊形 NGDH MEDQ 都是正方形,PQDH 是長方形,那么圖中陰影部分的面積等于_____(結(jié)果必須是一個具體數(shù)值).

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A. 14B. 12C.10D. 8

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1)當CEAB時,點D與點A重合,求證:DE2=AD2+BE2

2)當AB=4時,求點E到線段AC的最短距離

3)當點D不與點A重合時,探究:DE2=AD2+BE2是否成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由

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解答下列問題:

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【題目】如圖,△中,、的角平分線、交于點,延長、,,則下列結(jié)論中正確的個數(shù)是(

CP平分∠ACF;          ②∠ABC+2APC=180°;

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A.1B.2C.3D.4

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