Question

19、△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．
（1）將△ABC向右移平2個(gè)單位長(zhǎng)度，作出平移后的△A₁B₁C₁，并寫出△A₁B₁C₁各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若將△ABC繞點(diǎn)（-1，0）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A₂B₂C₂，并寫出△A₂B₂C₂各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）觀察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，它們是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱？若是，請(qǐng)寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)；若不是，說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平移的規(guī)律找到出平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，依次為A₁（0，4），B₁（-2，2），C₁（-1，1）；順次連接即可得到答案；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱的規(guī)律可得：旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，依次為A₂（0，-4），B₂（2，-2），C₂（1，-1）；順次連接即可；
（3）觀察可得，△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂關(guān)于點(diǎn)（0，0）成中心對(duì)稱．

解答：解：（1）A₁（0，4），B₁（-2，2），C₁（-1，1）；（3分）（圖形正確給（2分），坐標(biāo)正確給1分）

（2）A₂（0，-4），B₂（2，-2），C₂（1，-1）；（3分）
（圖形正確給（2分），坐標(biāo)正確給1分）

（3）△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂關(guān)于點(diǎn)（0，0）成中心對(duì)稱．（2分）（指出是中心對(duì)稱給（1分），寫出點(diǎn)的坐標(biāo)給1分）

點(diǎn)評(píng)：本題通過圖象的平移，感受平移在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，考查學(xué)生的動(dòng)手能力．注意平移關(guān)鍵是先確定幾個(gè)關(guān)健點(diǎn)，接著把這幾個(gè)點(diǎn)分別移動(dòng)，再連成圖形便可．