證明:等腰三角形兩腰中點(diǎn)的連線與底邊上的高互相垂直且平分.

已知:如圖△ABC中,AB=AC,D、E分別為AB、AC的中點(diǎn),AF為BC上的高.
求證:AF、DE互相垂直平分.
證明:連DF,EF,
∵D、E、F分別為AB、AC、BC的中點(diǎn),
∴DE、DF、EF分別△ABC的中位線,
,

又AB=AC,
∴AD=DF=EF=AE.
∴四邊形ADFE為菱形.
∴AF、DE互相垂直平分.
分析:可根據(jù)三角形中位線定理,證得以等腰三角形頂角頂點(diǎn)、兩腰及底邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,然后根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分來得出所求的結(jié)論.
點(diǎn)評:此題主要考查了三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

證明:等腰三角形兩腰中點(diǎn)的連線與底邊上的高互相垂直且平分.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

證明命題“等腰三角形兩腰上的高線相等”.
(根據(jù)證明幾何命題的格式填空,并完成證明)
已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC.
求證:
BE=CD
BE=CD

證明:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013浙江省永嘉縣黃田中學(xué)八年級下學(xué)期六校聯(lián)考期中數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

證明命題“等腰三角形兩腰上的高線相等”.(根據(jù)證明幾何命題的格式填空,并完成證明)
已知:如圖,在△ABC中,ABACCD⊥AB,BEAC

求證:                                         
證明:                                         。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013浙江省八年級下學(xué)期六校聯(lián)考期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

證明命題“等腰三角形兩腰上的高線相等”.(根據(jù)證明幾何命題的格式填空,并完成證明)

已知:如圖,在△ABC中,ABAC,CD⊥AB,BEAC

求證:                                         

證明:                                         

 

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