如圖所示，AC=DF，BD=EC，AC∥DF，∠ACB=80゜，∠B=30゜，則∠F=（　�。�
分析：求出BC=DE，∠ACB=∠FDE，證△ACB≌△FDE，推出∠E=∠B=30°，∠FDE=∠ACB=80°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．
解答：解：∵BD=EC，
∴BD+CD=EC+DC，
∴BC=DE，
∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠FDE，
在△ACB和△FDE中，
AC=DF
∠ACB=∠FDE
BC=ED
，
∴△ACB≌△FDE（SAS），
∴∠E=∠B=30°，∠FDE=∠ACB=80°，
∴∠F=180°-∠B-∠FDE=70°，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

填寫理由：如圖所示，
因?yàn)镈F∥AC（已知），
所以∠D+
∠DBC
∠DBC
=180°（
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
）
因?yàn)椤螩=∠D（已知），
所以∠C+
∠DBC
∠DBC
=180°（
等量代換
等量代換
）
所以DB∥EC（
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC是一張三角形的紙片．
（1）如圖①，沿DE折疊，使點(diǎn)A落在邊AC上點(diǎn)A′的位置，∠DA′E與∠1的之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？
（2）如圖②所示，沿DF折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCED的內(nèi)部點(diǎn)A′的位置，∠A、∠1與∠2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？
（3）如圖③，沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部點(diǎn)A′的位置，∠A、∠1與∠2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，AC=DF，BD=EC，AC∥DF，∠ACB=80゜，∠B=30゜，則∠F=


  1. A.
    60゜
  2. B.
    65゜
  3. C.
    70゜
  4. D.
    80゜

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AC=DF，∠ACB=∠F，下列條件中不能判定△ABC≌△DEF的是

A．BE=CF            B．∠A=∠D          C．AB=DE            D．AB∥DE

 


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