在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為（0°＜＜180°），得到△A′B′C．
（1）如圖（1），當(dāng)AB∥CB′時(shí)，設(shè)A′B′與CB相交于點(diǎn)D．證明：△A′CD是等邊三角形；             
（2）如圖（2），設(shè)AC中點(diǎn)為E，A′B′中點(diǎn)為P，AC=，連接EP， 當(dāng)=        °時(shí)，EP長(zhǎng)度最大，最大值為        ．
(1)證明：∵AB∥CB
∴∠B=∠BC B′=30°
∠BC A′=90°-30°=60°
∵∠A′=∠A=60°
∴△A′CD是等邊三角形
(2) 120°    
由平行線的性質(zhì)可得∠B=∠BC B′=30°，從而∠BC A′=60°，又有∠A′=∠A=60°，可得三角形A′CD是等邊三角形。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖（），兩個(gè)不全等的等腰直角三角形和疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)．

（1）將圖（）中的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，在圖（）中作出旋轉(zhuǎn)后的（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，不證明）．
（2）在圖（）中，你發(fā)現(xiàn)線段，的數(shù)量關(guān)系是                ，直線，相交成                度角．
（3）將圖（）中的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖（），這時(shí)（2）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？作出判斷并說(shuō)明理由．若繞點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角時(shí)，結(jié)論仍然成立嗎？作出判斷，不必說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△重合，如果AP=3，那么的長(zhǎng)等于
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=BC，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，得到△A1BC1，A1B交AC于點(diǎn)E，A1C1分別交AC、BC于點(diǎn)D、F，下列結(jié)論：①∠CDF=，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE．其中正確的是___________________（寫(xiě)出正確結(jié)論的序號(hào)）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列圖形中對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（   ）
A．線段B．圓C．正方形D．等邊三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

把圖繞虛線旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)幾何體，與它相似的物體是 （     ）．
A．課桌B．燈泡C．籃球D．水桶

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下圖中是中心對(duì)稱圖形的是 （    ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將一張矩形的紙對(duì)折，然后用筆尖在上面扎出“B”，再把它鋪平，你可見(jiàn)到（    ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知中，，將繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至的位置，且三點(diǎn)在同一條直線上，則點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的最短路線的長(zhǎng)度是（   ）cm．
A．8B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案