Question

計算
（1）

a+2

a2-2a

•

a2-4a+4

a+2

（2）(

2x

x-2

-

x

x+2

)÷

x

x2-4

．

Answer 1

分析：（1）先把分式的分子和分母因式分解得到原式=

a+2

a(a-2)

•

(a-2)2

a+2

，然后約分即可；
（2）先把括號內通分和除法運算化為乘法運算，再把分式的分子和分母因式分解，然后約分即可．

解答：解：（1）原式=

a+2

a(a-2)

•

(a-2)2

a+2

=

a-2

a

；
（2）原式=

2x(x+2)-x(x-2)

(x-2)(x+2)

•

(x+2)(x-2)

x

=

x(x+3)

(x+2)(x-2)

•

(x+2)(x-2)

x

=x+3．

點評：本題考查了分式的混合：先把分式的分子或分母因式分解，再進行通分或約分，得到最簡分式或整式．