【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）

（1）△ABC的面積為　 　；

（2）在圖中作出△ABC關于直線MN的對稱圖形△A'B'C'；

（3）在MN上找一點P，使得PB+PC的距離最短，這個最短距離為　 　．

【答案】（1）5.5；（2）見解析；（3）5

【解析】

（1）依據(jù)割補法進行計算，即可得到△ABC的面積；

（2）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得到△ABC關于直線MN的對稱圖形△A'B'C'；

（3）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)以及兩點之間，線段最短，即可得到點P的位置．

（1）△ABC的面積為：3×4﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×4＝12﹣1.5﹣3﹣2＝5.5；

故答案為：5.5；

（2）如圖所示，△A'B'C'即為所求；

（3）如圖所示，連接B'C，交MN于點P，則點P即為所求．

BP+CP的最小值等于B'C的長，即＝5，

故答案為：5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標系中，點為坐標原點，的頂點的坐標為，頂點在軸上(點在點的右側(cè))，點在上，連接，且．

(1)如圖1，求點的縱坐標；

(2)如圖2，點在軸上(點在點的左側(cè))，點在上，連接交于點；若，求證：

(3)如圖3，在(2)的條件下，是的角平分線，點與點關于軸對稱，過點作分別交于點，若，求點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖直線l1的解析式為y=x+1，直線l2的解析式為y=ax+b（a≠0）；這兩個圖象交于y軸上一點C，直線l2與x軸的交點B（2，0）

（1）求a、b的值；

（2）過動點Q（n，0）且垂直于x軸的直線與l1、l2分別交于點M、N都位于x軸上方時，求n的取值范圍；

（3）動點P從點B出發(fā)沿x軸以每秒1個單位長的速度向左移動，設移動時間為t秒，當△PAC為等腰三角形時，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點E是AB邊的中點，DE與CB的延長線交于點F．

（1）求證：△ADE≌△BFE；

（2）若DF平分∠ADC，連接CE．試判斷CE和DF的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．

（1）求BD的長；

（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為24cm的正方形紙片ABCD上，剪去圖中陰影部分的四個全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個長方體形狀的包裝盒（A．B．C．D四個頂點正好重合于上底面上一點）．已知E、F在AB邊上，是被剪去的一個等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設AE=BF=x（cm）．

（1）若折成的包裝盒恰好是個正方體，試求這個包裝盒的體積V；

（2）某廣告商要求包裝盒的表面（不含下底面）面積S最大，試問x應取何值？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，BC邊上的點，且DE∥AC，若，，則△ACD的面積為（ ）

A. 64 B. 72 C. 80 D. 96

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，，點是線段上一動點（不與，重合）.

（1）如圖1，當點為的中點，過點作交的延長線于點，求證：；

（2）連接，作，交于點.若時，如圖2．

①______；

②求證：為等腰三角形；

（3）連接CD，∠CDE=30°，在點的運動過程中，的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出的度數(shù)；若不可以，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是（　�。�

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

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