Question

某學(xué)校有1500名學(xué)生參加首屆“我愛我們的課堂”為主題的圖片制作比賽，賽后隨機抽取部分參賽學(xué)生的成績進(jìn)行整理并制作成圖表如圖：

分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)	頻率
60≤x＜70	40	0.40
70≤x＜80	35	b
80≤x＜90	a	0.15
90≤x＜100	10	0.10

頻率分布統(tǒng)計表
請根據(jù)上述信息，解答下列問題：
（1）表中：a=______，b=______；
（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果將比賽成績80分以上（含80分）定為優(yōu)秀，那么優(yōu)秀率是多少？并且估算該校參賽學(xué)生獲得優(yōu)秀的人數(shù)．

Answer 1

解：（1）總的調(diào)查人數(shù)==100人，
∵第二組的頻數(shù)為35，
∴b==0.35；
∵第三組的頻率為0.15，
∴a=100×0.15=15．

（2）補全頻數(shù)分布直方圖如下所示；

（3）優(yōu)秀率=（0.15+0.10）×100%=25%，
1500×25%=375（人）．
分析：（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)與頻率可求出總的調(diào)查人數(shù)，然后根據(jù)第二組的頻數(shù)和第三組的頻率即可求出a和b的值；
（2）根據(jù)（1）中求出的a值，可補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）優(yōu)秀率=第三組和第四組的頻率之和×100%；用總?cè)藬?shù)乘以優(yōu)秀率，計算即可得解．
點評：本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻率分布表和用樣本估計總體的知識，解題時要注意分布表和分布圖相結(jié)合是本題的關(guān)鍵，難度一般．