Question

計(jì)算
（1）-20+（-14）-（-18）-13；           
（2）-33-|-1|-(-1)2011+

1

2

；
（3）(-

3

4

-

5

9

+

7

12

)÷

1

36

（4）-12-[1

3

7

+(-12)÷6]2×(-

3

4

)3．

Answer 1

分析：（1）先利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)把減去運(yùn)算化為加法運(yùn)算，然后利用加法運(yùn)算律把三個(gè)負(fù)因式相結(jié)合，利用同號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算，最后利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項(xiàng)-3³表示3個(gè)3乘積的相反數(shù)，第二項(xiàng)根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)計(jì)算，第三項(xiàng)利用-1的奇次冪為-1計(jì)算，然后利用減法法則變形后，根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0化簡(jiǎn)，最后利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則即可得到結(jié)果；
（3）把原式先利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后利用乘法分配律給括號(hào)中每一項(xiàng)都乘以36，約分后利用同號(hào)及異號(hào)兩數(shù)相加的法則即可得到結(jié)果；
（4）根據(jù)運(yùn)算順序先算乘方運(yùn)算及括號(hào)中的運(yùn)算，-1²表示1平方的相反數(shù)，括號(hào)中根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相除的法則計(jì)算后，再利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算，并把結(jié)果平方，（-

3

4

）³表示3個(gè)-

3

4

的乘積，然后利用異號(hào)兩數(shù)相乘的法則計(jì)算，最后利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則即可得到最后結(jié)果．

解答：解：（1）-20+（-14）-（-18）-13
=-20+（-14）+18+（-13）
=-47+18
=-29；

（2）-33-|-1|-(-1)2011+

1

2

=-27-1-（-1）+

1

2

=-27+

1

2

=-26

1

2

；

（3）(-

3

4

-

5

9

+

7

12

)÷

1

36

=(-

3

4

-

5

9

+

7

12

)×36
=-

3

4

×36-

5

9

×36+

7

12

×36
=-27-20+21
=-47+21
=-26；

（4）-12-[1

3

7

+(-12)÷6]2×(-

3

4

)3
=-1-（

10

7

-2）²×（-

27

64

）
=-1-

16

49

×（-

27

64

）
=-1+

27

196

=-

169

196

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算，比如本題的第3小題，同時(shí)注意-1²與（-1）²的區(qū)別，前者表示1平方的相反數(shù)，后者表示兩個(gè)-1的乘積．