Question

一個(gè)鋼筋三角架三邊長(zhǎng)分別是20cm，45cm，55cm．現(xiàn)要再做一個(gè)與其相似的鋼筋三角架，而且只有長(zhǎng)為30cm和65cm的兩根鋼筋，要以其中一根為邊，從另一根上截下兩根（允許有余料）作為兩邊，有幾種不同截法？分別加以說(shuō)明．

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)30cm為最短邊時(shí)，最長(zhǎng)邊需要55×1.5=82.5cm，大于備用鋼筋，所以不能作為最短的邊；
當(dāng)30cm與45cm為對(duì)應(yīng)邊時(shí)，讓原來(lái)其余2邊分別乘以即為所求的邊；
當(dāng)30cm與55cm為對(duì)應(yīng)邊時(shí)，讓原來(lái)其余2邊分別乘以即為所求的邊．
解答：解：兩種不同的截法．只能在65cm的鋼筋上截，并且30cm不能作為所截三角形的最短邊，
所以只有當(dāng)30cm與45cm是對(duì)應(yīng)邊和30cm與55cm是對(duì)應(yīng)邊這兩種情況，
①20×=cm；55×=cm，
②20×=cm；45×=cm．
答：在這兩種情況下，所截邊長(zhǎng)為cm，另外一種情況為cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的應(yīng)用；用到的知識(shí)點(diǎn)為：相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例．找到各自的相似比是解決本題的突破點(diǎn)．