如圖，在△ABC中，AB=4，AC=8，點P從B點出發(fā)沿BA方向以每秒1個單位移動，點Q從A出發(fā)沿AC方向以每秒2個單位移動，當(dāng)它們到達(dá)A、C后停止運動．試問經(jīng)過幾秒后，△ABC與△APQ相似？請說明理由．

解：經(jīng)過2秒后△ABC與△APQ相似．
設(shè)經(jīng)過t秒后△ABC∽△APQ，
∵AB=4，AC=8，
∴AP=4-t，AQ=2t，
∴=，即=，
解得t=2．
故經(jīng)過2秒后，△ABC與△APQ相似．
分析：設(shè)經(jīng)過t秒后△ABC∽△APQ，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例求出t的值即可．
點評：本題考查的是相似三角形的判定，熟知兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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