若|m-16|與(
n
-3)
2
互為相反數(shù),則將mx2-ny2分解因式得
(4x+3y)(4x-3y)
(4x+3y)(4x-3y)
分析:先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值,再把所求結(jié)果代入代數(shù)式,然后利用平方差公式分解因式即可.
解答:解:∵|m-16|+(
n
-3)2=0,
∴m-16=0,
n
-3=0,
解得m=16,n=9,
∴mx2-ny2=16x2-9y2=(4x+3y)(4x-3y).
故答案為:(4x+3y)(4x-3y).
點(diǎn)評:本題主要考查利用平方差公式分解因式,根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m,n的值是解題的關(guān)鍵.
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