我們知道，可以利用直觀的幾何圖形形象的表示有些代數(shù)恒等式．
例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，可以用圖1的面積關(guān)系來(lái)表示．還有許多代數(shù)恒等式也可以用幾何圖形面積來(lái)表示其正確性．

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（1）根據(jù)圖2寫出一個(gè)代數(shù)恒等式______；
（2）已知等式：（a+2b）2=a2+4ab+4b2，請(qǐng)你在圖3的方框內(nèi)畫出一個(gè)相應(yīng)的幾何圖形，利用這個(gè)圖形的面積關(guān)系來(lái)表示等式的正確性．
（1）（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
（2）

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、我們知道過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以做（n-3）條對(duì)角線，這（n-3）條對(duì)角線把三角形分割成（n-2）個(gè)三角形，想一想這是為什么？如圖1．
如圖2，在n邊形的邊上任意取一點(diǎn)，連接這點(diǎn)與各頂點(diǎn)的線段可以把n邊形分成幾個(gè)三角形？
想一想，利用這兩個(gè)圖形，怎樣證明多邊形的內(nèi)角和定理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•宣城模擬）我們知道連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；通過(guò)證明可以得到“三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半”類似三角形中位線，我們把連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線．如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB、CD的中點(diǎn)，觀察EF的位置，聯(lián)想三角形中位線的性質(zhì)，你能發(fā)現(xiàn)梯形的中位線有什么性質(zhì)？證明你的結(jié)論．
（2）如果點(diǎn)E分線段AB為
AE
EB
=
1
3
，EF∥BC交CD于F，AD=3，BC=5，請(qǐng)你利用第（1）的結(jié)論求出EF=
3.5
3.5
（直接填寫結(jié)果）；
（3）如果點(diǎn)E分線段AB為
AE
EB
=
m
n
，EF∥BC交CD 于F，AD=a，BC=b，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們知道，可以利用直觀的幾何圖形形象的表示有些代數(shù)恒等式．
例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，可以用圖1的面積關(guān)系來(lái)表示．還有許多代數(shù)恒等式也可以用幾何圖形面積來(lái)表示其正確性．

（1）根據(jù)圖2寫出一個(gè)代數(shù)恒等式
（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
；
（2）已知等式：（a+2b）2=a2+4ab+4b2，請(qǐng)你在圖3的方框內(nèi)畫出一個(gè)相應(yīng)的幾何圖形，利用這個(gè)圖形的面積關(guān)系來(lái)表示等式的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

我們知道，可以利用直觀的幾何圖形形象的表示有些代數(shù)恒等式．
例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，可以用圖1的面積關(guān)系來(lái)表示．還有許多代數(shù)恒等式也可以用幾何圖形面積來(lái)表示其正確性．

（1）根據(jù)圖2寫出一個(gè)代數(shù)恒等式______；
（2）已知等式：（a+2b）2=a2+4ab+4b2，請(qǐng)你在圖3的方框內(nèi)畫出一個(gè)相應(yīng)的幾何圖形，利用這個(gè)圖形的面積關(guān)系來(lái)表示等式的正確性．

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