Question

計(jì)算
（1）（x²）³-2x³[x³-x²（4x+1）]
（2）（28a³b²c+7a²b³-14a²b²）÷（-7a²b）
（3）（3x-y）²-（2x+y）²+5x（y-x）
（4）98²+392+4-99×101．

Answer 1

分析：（1）首先進(jìn)行乘方運(yùn)算，去掉小括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，再去掉中括號(hào)，最后進(jìn)一步合并同類項(xiàng)即可；
（2）首先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后根據(jù)乘法分配原則進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后再進(jìn)行加減法運(yùn)算即可；
（3）利用完全平方公式和乘法分配原則進(jìn)行乘法運(yùn)算，然后合并同類項(xiàng)即可；
（4）首先對(duì)整式進(jìn)行整理：得98²+98×4+4-（100-1）（100+1），然后進(jìn)一步提取公因式，得：98×102+4-100²+1，最后把98×102寫成（100-2）（100+2）的形式，即可很容易的計(jì)算出結(jié)果．

解答：解：（1）原式=x⁶-2x³[x³-4x³-x²]=x⁶-2x⁶+8x⁶+2x⁵=7x⁶+2x⁵；

（2）原式=（28a³b²c+7a²b³-14a²b²）×

1

-7a2b

=28a³b²c×

1

-7a2b

+7a²b³×

1

-7a2b

-14a²b²×

1

-7a2b

=-4abc-b²+2b；

（3）原式=9x²-6xy+y²-4x²-4xy-y²+5xy-5x²=-5xy；

（4）原式=98²+98×4+4-（100-1）（100+1）=98×102+4-100²+1=（100+2）（100-2）+4-100²+1=100²-4+4-100²+1=1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查整式的混合運(yùn)算、完全平方公式的應(yīng)用，平方差公式的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵在于熟練應(yīng)用相關(guān)計(jì)算法則，認(rèn)真正確進(jìn)行計(jì)算．