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如圖，在直角坐標系中，梯形ABCD的底邊AB在x軸上，底邊CD的端點D在y軸上.直線CB的表達式為y=－x+，點A、D的坐標分別為（－4，0），（0，4）.動點P自A點出發(fā)，在AB上勻速運行.動點Q自點B出發(fā)，在折線BCD上勻速運行，速度均為每秒1個單位.當其中一個動點到達終點時，它們同時停止運動.設點P運動t（秒）時，△OPQ的面積為s（不能構成△OPQ的動點除外）.

1.求出點B、C的坐標；

2.求s隨t變化的函數關系式；

3.當t為何值時s有最大值？并求出最大值.

 

【答案】

 

1.把y＝4代入y＝－x＋，得x＝1.  ∴C點的坐標為（1，4）.

2.

3.（3）①在0＜t＜4時，當t＝＝2時，S最大＝＝.  

 ②在4＜t≤5時，對于拋物線S＝t2－t，當t＝－＝2時，S最小＝×22－×2＝－.

∴拋物線S＝t2－t的頂點為（2，－）.

∴在4＜t≤5時，S隨t的增大而增大.

∴當t＝5時，S最大＝×52－×5＝2.   

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑦的直角頂點的坐標為
（24，0）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（3，4），將OP繞原點O逆時針旋轉90°得到線段OP′．
（1）在圖中畫出線段OP′；
（2）求P′的坐標和
PP′
的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，O為原點．反比例函數y=
6
x
的圖象經過第一象限的點A，點A的縱坐標是橫坐標的
3
2
倍．
（1）求點A的坐標；
（2）如果經過點A的一次函數圖象與x軸的負半軸交于點B，AC⊥x軸于點C，若△ABC的面積為9，求這個一次函數的解析式．
（3）點D在反比例函數y=
6
x
的圖象上，且點D在直線AC的右側，作DE⊥x軸于點E，當△ABC與△CDE相似時，求點D的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．畫出△ABC的兩個位似圖形△A1B1C1，△A2B2C2，同時滿足下列兩個條件：
（1）以原點O為位似中心；
（2）△A1B1C1，△A2B2C2與△ABC的面積比都是1：4．（作出圖形，保留痕跡，標上相應字母）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，已知點A（-4，0），B（0，3），對△OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

（1）△AOB的面積是
6
6
；
（2）三角形（2013）的直角頂點的坐標是
（8052，0）
（8052，0）
．

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