Question

如圖，為了求河的寬度，在河對岸岸邊任意取一點A，再在河這邊沿河邊取兩點B、C，使得∠ABC=60°，∠ACB=45°，量得BC長為30米．

(1)求河的寬度（即求△ABC中BC邊上的高）；（精確到1米）

(2)請再設(shè)計兩種測量河的寬度的方案．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)解：過點A作AD⊥BC于點D 設(shè)河寬x米，則AD=x米 在Rt△ABD和Rt△ACD中 　　 ∴　∴ ∴米 答：河寬為米 (2)方案一：如圖所示 為了求河的寬度，可在河對岸任取一點A，可在河這邊取B、C兩點，使得AB⊥BC，測得∠ACB=α，BC=a即可求出河寬． 方案二：如圖，為測河寬，可在河邊任選一點A，觀測到河岸岸邊有一點C，并測得∠CAD=α，在距A點a米的B處測得∠CBD=β，可計算河寬CD．