Question

某學(xué)校計(jì)劃在暑假期間利用最多20天的時(shí)間完成教學(xué)樓的電氣改造工程，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)都想承接此項(xiàng)工程．如果由甲、乙合做，6天可以完成；如果單獨(dú)完成，甲隊(duì)所需時(shí)間比乙少用5天，
（1）求甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)做各需多少天？
（2）甲隊(duì)獨(dú)做每日需付勞務(wù)費(fèi)1600元，乙隊(duì)獨(dú)做每日需勞務(wù)費(fèi)1200元，另外，學(xué)校還要請一名工程監(jiān)理檢查工程質(zhì)量，每日需勞務(wù)費(fèi)100元．在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，學(xué)�？梢赃x擇兩隊(duì)獨(dú)做或合做（合做時(shí)每隊(duì)每日勞務(wù)費(fèi)不變），請你算算選用哪種方案學(xué)校花費(fèi)最少？

Answer 1

解：（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)做需x天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)做需（x+5）天．
根據(jù)題意得 =1．
解得 x=10或x=-3．
經(jīng)檢驗(yàn)x=10或x=-3都是方程的解．
但x=-3不符合實(shí)際意義，故舍去．
∴x=10．
x+5=15．
答：甲工程隊(duì)單獨(dú)做需10天，乙工程隊(duì)單獨(dú)做需15天．
（2）甲工程隊(duì)單獨(dú)做所需費(fèi)用=10×1600+10×100=17000（元）；
乙工程隊(duì)單獨(dú)做所需費(fèi)用=15×1200+15×100=19500（元）；
甲、乙合做所需費(fèi)用=6×1600+6×1200+6×100=17400（元）．
∴選擇由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成費(fèi)用最少．
分析：（1）6×（甲的工作效率+乙的工作效率）=1；
（2）分別計(jì)算兩隊(duì)獨(dú)做、合做所需費(fèi)用，比較后選擇．注意：費(fèi)用=工作時(shí)間×每天勞務(wù)費(fèi)．
點(diǎn)評：此題考查分式方程的應(yīng)用，尋找相等關(guān)系是關(guān)鍵．