Question

解下列不等式及不等式組：
（1）2-4x＜0；
（2）

5x＞2x+3 3x-1＜8

 （在數(shù)軸上表x的取值范圍）

Answer 1

分析：（1）利用不等式的基本性質(zhì)，將兩邊不等式同時加上-2再除以-4，不等號的方向改變；
（2）先計算不等式組中的每一個不等式的解集，然后取其交集，最后在數(shù)軸上表示出來即可．

解答：解：（1）在原不等式的兩邊同時減去2，得
-4x＜-2，
不等式的兩邊同時除以-4，不等號的方向發(fā)生改變，即
x＞

1

2

；

（2）

5x＞2x+3，① 3x-1＜8，②

不等式①的解集是：x＞1；
不等式②的解集是x＜3，
∴原不等式組的解集是：1＜x＜3，表示在數(shù)軸上是：

點評：本題考查了解一元一次不等式（組）、在數(shù)軸上表示不等式的解集．不等式的性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變．